Question

如圖（a）所示，在光滑絕緣水平面的AB區域內存在水平向右的電場，電場強度E隨時間的變化如圖（b）所示.不帶電的絕緣小球P₂靜止在O點.t=0時，帶正電的小球P₁以速度v₀從A點進入AB區域，隨后與P₂發生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的倍，P₁的質量為m₁,帶電量為q,P₂的質量m₂=5m₁,A,O間距為L₀，O、B間距L=.已知=,T=.

(1)求碰撞后小球P₁向左運動的最大距離及所需時間.

(2)討論兩球能否在OB區間內再次發生碰撞.

Answer 1

（1），  (2)能

解析：（1）P₁經t₁時間與P₂碰撞，則t₁=

P₁,P₂碰撞，設碰后P₂速度為v₂,由動量守恒

m₁v₀=m₁(v₀)+m₂v₂

解得v₂=v₀/3(水平向右)

碰撞后小球P₁向左運動的最大距離S_m=

又a₁==

解得S_m=L₀/3

所需時間t₂==.

(2)設P₁、P₂碰撞后又經Δt時間在OB區間內再次發生碰撞，且P₁受電場力不變，由運動學公式,以水平向右為正，S₁=S₂

則-v₁Δt+a₁Δt²=v₂Δt

解得Δt==3T(故P₁受電場力不變)

對P₂分析S₂=v₂Δt=v₀·=L₀＜L=

所以假設成立，兩球能在OB區間內再次發生碰撞.