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【題目】宇宙中存在質量相等的四顆星組成的四星系統,這些系統一般離其他恒星較遠,通常可忽略其他星體對它們的引力作用.四星系統通常有兩種構成形式:一是三顆星繞另一顆中心星運動(三繞一),二是四顆星穩定地分布在正方形的四個頂點上運動.若每個星體的質量均為m,引力常量為G.
(1)分析說明三繞一應該具有怎樣的空間結構模式.
(2)若相鄰星球的最小距離為a,求兩種構成形式下天體運動的周期之比.
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【題目】一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定,有質量相同的小球A和B,沿著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動,如圖所示,A的運動半徑較大,則( )
A. A球的角速度必小于B球的角速度
B. A球的線速度必大于B球的線速度
C. A球的運動周期必大于B球的運動周期
D. A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力
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【題目】假設跳遠運動員離開地面時速度方向與水平面的夾角為α,運動員的成績為4L,騰空過程中離地面的最大高度為L,若不計空氣阻力,運動員可視為質點,重力加速度為g,則下列說法正確的是( )
A.運動員在空中的時間為
B.運動員在空中最高點的速度大小為
C.運動員離開地面時的豎直分速度為
D.運動員離開地面時速度方向與水平面的夾角α的正切值為1
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【題目】下列關于電磁感應現象的認識,正確的是( )
A.它最先是由奧斯特通過實驗發現的
B.它說明了電能生磁
C.它是指變化的磁場產生電流的現象
D.它揭示了電流受到安培力的原因
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【題目】美國東部時間2015年3月1日,SpaceX的“獵鷹九號”火箭發射了兩顆通信衛星.假設兩顆衛星均繞地心做勻速圓周運動,軌道半徑分別為R1、R2,某時刻兩顆衛星分別位于兩軌道上的A、B兩位置(如圖所示).若衛星均順時針運行,地球半徑為R,不計衛星間的相互作用力,引力常量為G,則以下判斷中正確的是( )
A.衛星1與衛星2的向心加速度大小之比為a1∶a2=R2∶R1
B.衛星1與衛星2的線速度大小之比為v1∶v2=∶
C.若使衛星1變軌追上衛星2,這一過程衛星1動能增加,萬有引力做正功
D.若已知衛星2的運行周期為T,則地球密度為ρ=
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【題目】如圖所示,水平放置的兩個正對的帶電金屬板MN、PQ間存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,電場強度為E,磁感應強度大小為B,垂直紙面向內。在a點由靜止釋放帶電的微粒,釋放后微粒沿曲線acb運動,到達b點時速度為零,c點是曲線上離MN板最遠的點。已知微粒的質量為m,電荷量為q,重力加速度為g,不計微粒所受空氣阻力,則下列說法中正確的是:
A. 該微粒必帶正電荷
B. a點和b點位于同一高度
C. 微粒運動過程中的最大速率為2
D. 微粒到達b點后將沿原路徑返回a點
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【題目】如圖所示,一閉合金屬圓環用絕緣細線掛于O點,將圓環拉離平衡位置并釋放,圓環擺動過程中經過有界的水平勻強磁場區域,A、B為該磁場的豎直邊界.若不計空氣阻力,則:
A. 圓環向右穿過磁場后,還能擺至原來的高度
B. 在進入和離開磁場時,圓環中均有感應電流
C. 圓環進入磁場后離平衡位置越近速度越大,感應電流也越大
D. 圓環最終將靜止在平衡位置
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【題目】如圖所示,AB為豎直轉軸,細繩AC和BC的結點C處系一質量為m的小球,兩繩能承擔的最大拉力均為2mg.當AC和BC均拉直時∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1 m.ABC能繞豎直軸AB勻速轉動,因而C球在水平面內做勻速圓周運動.當小球的線速度增大時,兩繩均會被拉斷,則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時球的線速度分別為( )
A.AC 5 m/s B.BC 5 m/s
C.AC 5.24 m/s D.BC 5.24 m/s
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【題目】在磁感應強度為B的勻強磁場中,有一與磁場方向垂直長度為L金屬桿aO,已知ab=bc=cO=L/3,a、c與磁場中以O為圓心的同心圓(都為部分圓弧)金屬軌道始終接觸良好.一電容為C的電容器接在軌道上,如圖所示,當金屬桿在與磁場垂直的平面內以O為軸,以角速度ω順時針勻速轉動時:
A. Uac=2Uab B. Ua0=9Uc0
C. 電容器帶電量Q D. 若在eO間連接一個電壓表,則電壓表示數為零
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【題目】如圖所示,長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉動,另一端固定一質量為m的小球,小球擱在水平升降臺上,升降平臺以速度v勻速上升,下列說法正確的是( )
A.小球做勻速圓周運動
B.當棒與豎直方向的夾角為α時,小球的速度為
C.棒的角速度逐漸增大
D.當棒與豎直方向的夾角為α時,棒的角速度為
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