Question

【題目】如圖所示，AB為豎直轉軸，細繩AC和BC的結點C處系一質量為m的小球，兩繩能承擔的最大拉力均為2mg．當AC和BC均拉直時∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1 m．ABC能繞豎直軸AB勻速轉動，因而C球在水平面內做勻速圓周運動．當小球的線速度增大時，兩繩均會被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時球的線速度分別為（ ）

A．AC 5 m/s B．BC 5 m/s

C．AC 5．24 m/s D．BC 5．24 m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：選B．當小球線速度增大時，BC逐漸被拉直，小球線速度增至BC剛被拉直時，對球：FTAsin 53°－mg＝0①

FTAcos 53°＋FTB＝②

由①可求得AC繩中的拉力FTA＝．

線速度再增大些，FTA不變而FTB增大，所以BC繩先斷．當BC繩斷之后，小球線速度繼續增大，當拉力增大到FTA′＝2mg時，AC恰好被拉斷．設此時AC繩與豎直方向的夾角為α，對球：FTA′cos α－mg＝0③

FTA′sin α＝④

r′＝，解得α＝60°，v＝5 m/s，故選項B正確．