Question

如圖1所示，ABCD為傾角為α=37°的矩形斜面，其中AB與底邊DC平行，AB=0.6m．BC與AD平行，BC=0.8m．斜面上物體質(zhì)量2Kg，與斜面的摩擦系數(shù)為0.5，在平行斜面方向恒力F的作用下，由靜止開始沿斜面對角線從B運(yùn)動到D．關(guān)于F的最小值，給出下面解答：
對物體在面ABCD上作受力分析，有三個力，恒力F、重力沿斜面向下的分力G_X、摩擦力f（如圖2），經(jīng)判斷恒力F與AB邊平行時最小，且可以用F=

f2+ G 2 x

進(jìn)行計算．你認(rèn)為正確，可以順著思路計算木塊到達(dá)D點(diǎn)時的動能大小；你認(rèn)為錯誤，請指出錯誤之處，并計算木塊到達(dá)D點(diǎn)時的動能大小．

Answer 1

分析：若恒力F與AB邊平行時最小，由平行四邊形定則求出F的值．由于G_X沿BD方向的力大于摩擦力，F(xiàn)在平行斜面時與BD垂直最小，求出F的最小值．分析物體的運(yùn)動情況，由動能定理求解做木塊到達(dá)D點(diǎn)時的動能大小．

解答：解：“經(jīng)判斷恒力F與AB邊平行時最小，且可以用F=

f2+ G 2 x

進(jìn)行計算”．這個分析是錯誤的，將重力分解為沿斜面和垂直于斜面兩個方向，斜面方向的分力為G_x．
  G_X=mgsinα=12N，G_X沿BD方向的力為G_xcos37°=9.6N，
  摩擦力f=μmgcosα=8N，則G_xcos37°大于摩擦力，所以物體作加速運(yùn)動，合力不為零，所以不能用F=

f2+ G 2 x

進(jìn)行計算F．      
所以F在平行斜面時與BD垂直即為最小，F(xiàn)_最小=G_Xsin37°=7.2N．
物體運(yùn)動到斜面底端時動能的計算，由動能定理：E_k=mgh-fs
其中  h=BC×Sinα，s=

(AB)2+(BC)2

=1m       
所以，E_k=2×10×0.8×0.6-8×1J=1.6J   
答：用F=

f2+G2

計算F是錯誤的，因?yàn)槲矬w作加速運(yùn)動，合力不為零，木塊到達(dá)D點(diǎn)時的動能大小為1.6J．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵通過分析重力，在斜面平面內(nèi)研究物體的受力情況，判斷其運(yùn)動情況．再根據(jù)動能定理求解木塊到達(dá)D點(diǎn)時的動能大小