Question

【題目】如圖所示，上端帶卡環的絕熱圓柱形氣缸豎直放置在水平地面上，氣缸內部被質量均為m的活塞A和活塞B分成高度相等的三個部分，下邊兩部分封閉有理想氣體P和Q，活塞A導熱性能良好，活塞B絕熱。兩活塞均與氣缸接觸良好，活塞厚度不計，忽略一切摩擦。氣缸下面有加熱裝置，初始狀態溫度均為T0，氣缸的截面積為S，外界大氣壓強大小為，現對氣體Q緩慢加熱。求：

（1）當活塞A恰好到達汽缸上端卡口時，氣體Q的溫度T1；
（2）活塞A恰接觸汽缸上端卡口后，繼續給氣體Q加熱，當氣體P體積減為原來一半時，氣體Q的溫度T2。

Answer 1

【答案】（1）2T0 （2）

【解析】

（1）設P、Q初始體積均為V0，在活塞A接觸卡口之前，兩部分氣體均等壓變化則由蓋-呂薩克定律:

解得:

（2）活塞A恰接觸氣缸上端卡口后P氣體做等溫變化,由玻意耳定律:

解得:

此時Q氣體的壓強為

當P氣體體積變為原來一半時，Q氣體的體積為，此過程對Q氣體由理想氣體狀態方程有：

解得: