Question

如圖7所示，一水平放置的半徑為r = 0．5m的薄圓盤繞過圓心O點的豎直軸轉動，圓盤邊緣有一質量m = 1．0kg的小滑塊（可看成是質點）。當圓盤轉動的角速度達到某一數值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，滑塊與圓盤間的動摩擦因數μ = 0．2，圓盤所水平面離水平地面的高度h = 2．5m，g取10m/s²．

（1）當圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？

（2）若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達地面時的機械能；

Answer 1

（1）當圓盤的角速度ω ≥ 2rad/s 時, 滑塊從圓盤上滑落.

（2）0.5J

解析:

解：（1）設圓盤的角速度為ω時，滑塊受到的靜摩擦力達到最大值,

根據牛頓第二定律：μmg=mrω²             (2分)

得 == rad/s = 2rad/s   (1分)

故當圓盤的角速度ω ≥ 2rad/s 時, 滑塊從圓盤上滑落. (1分)

（2）拋出時的動能：

 J         (2分)

滑塊作平拋運動，只有重力做功，機械能守恒，滑塊到達地面時的機械能

J               (2分)