Question

(8分)如圖7所示，一水平放置的半徑為r = 0．5m的薄圓盤繞過圓心O點(diǎn)的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤邊緣有一質(zhì)量m = 1．0kg的小滑塊（可看成是質(zhì)點(diǎn)）。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤邊緣滑落，滑塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ = 0．2，圓盤所水平面離水平地面的高度h = 2．5m，g取10m/s²．

（1）當(dāng)圓盤的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤上滑落？

（2）若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達(dá)地面時(shí)的機(jī)械能；

 

Answer 1

（1）當(dāng)圓盤的角速度ω ≥ 2rad/s 時(shí), 滑塊從圓盤上滑落.

（2）0.5J

解析:解：（1）設(shè)圓盤的角速度為ω時(shí)，滑塊受到的靜摩擦力達(dá)到最大值,

根據(jù)牛頓第二定律：μmg=mrω²             (2分)

得 == rad/s =2rad/s   (1分)

故當(dāng)圓盤的角速度ω ≥ 2rad/s 時(shí), 滑塊從圓盤上滑落. (1分)

（2）拋出時(shí)的動能：

 J        (2分)

滑塊作平拋運(yùn)動，只有重力做功，機(jī)械能守恒，滑塊到達(dá)地面時(shí)的機(jī)械能

J              (2分)