Question

（12分）如圖（甲）所示，在場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場中存在著一半徑為R的圓形區域，O點為該圓形區域的圓心，A點是圓形區域的最低點，B點是圓形區域最右側的點。在A點有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強方向向右的正電荷，電荷的質量為m、電量為q，不計電荷重力、電荷之間的作用力。

   （1）某電荷的運動軌跡和圓形區域的邊緣交于P點，如圖（甲）所示，，求該電荷從A點出發時的速率。

   （2）若在圓形區域的邊緣有一接收屏CBD，如圖（乙）所示，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點，，求該屏上接收到的電荷的最大動能和最小動能。

 

Answer 1

（1）根據動能定理，主發動機在嫦娥一號衛星進入地月轉移軌道過程中對衛星做的功

      

   （2）設“嫦娥一號衛星”在圓軌道I上運動時距月球表面的高度為h，根據萬有引力定律和向心力公式有

   

     

    解得

   （3）設“嫦娥一號衛星”在近月點進行第一次制動后，在圓軌道I上運動的速度為u₁，

則 

解得：

設“嫦娥一號衛星”在通過近月點脫離月球引力束縛飛離月球的速度為u₂，根據機械能守恒定律

 

解得：

所以，“嫦娥一號衛星”在近月點進行第一次制動后的速度u應滿足的條件是：