Question

1932年美國物理學家勞倫斯發明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題。現在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫學設備中。某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖為俯視圖乙。回旋加速器的核心部分為D形盒，D形盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場可以認為是勻強在場，且與D形盒盒面垂直。兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D形盒半徑為R，磁場的磁感應強度為B。設質子從粒子源A處時入加速電場的初速度不計。質子質量為m、電荷量為+q。加速器接一定涉率高頻交流電源，其電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。
（1）求質子第1次經過狹縫被加速后進入D形盒運動軌道的半徑r₁；
（2）求質子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）如果使用這臺回旋加速器加速α粒子，需要進行怎樣的改動？請寫出必要的分析及推理。

   

Answer 1

解：（1）設質子第1次經過狹縫被加速后的速度為v₁
 ①
 ②
聯立①②解得：
（2）設質子從靜止開始加速到出口處被加速了n圈，質子在出口處的速度為v
 ③
 ④
 ⑤
 ⑥
聯立③④⑤⑥解得
（3）回旋加速器正常工作時高頻電壓的頻率必須與粒子回旋的頻率相同。設高頻電壓的頻率為f，則
當速α粒子時α粒子的比荷為質子比荷的2倍，，所以不用直接使用
改動方法一：讓回旋磁場的磁感應強度加倍
改動方法二：讓加速高頻電壓的頻率減半