Question

如圖所示，光滑軌道由三段連接而成，AB是與水平面成θ角的斜軌道，CD是豎直平面半徑為R的半圓形軌道，BC是長為5 R的水平軌道。現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊由斜軌道AB上某處滑下，沿軌道通過最高點(diǎn)D后水平拋出，恰好垂直撞到斜軌道AB上的E點(diǎn)，且速度大小為v，不計空氣阻力，已知重力加速度為g。求：（題中所給字母θ、R、v、g均為已知量）
（1）若滑塊從D點(diǎn)直接落到水平軌道BC上，其下落時間t ；
（2）按題中運(yùn)動，滑塊經(jīng)過D、E處的速度大小之比；
（3）斜軌道上E點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；

（4）設(shè)計軌道時為保證軌道的安全穩(wěn)定性，要求通過圓形軌道最高點(diǎn)D時物體對D點(diǎn)軌道的壓力不超過物體自重的3倍。若按此要求，為保證滑塊運(yùn)動全過程安全穩(wěn)定地完成，求滑塊平拋后落至水平軌道BC上的范圍。

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

解析