Question

A和B是繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，m_A=2m_B，軌道半徑R_A=2R_B，則B與A的（　　）

• A．加速度之比是4：1
• B．周期之比為2

  2

  ：1
• C．線速度之比為1：

  2

• D．角速度之比為1：2

  2

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，據(jù)G

Mm

R2

=ma=

mv2

R

=mω2R=m

4π2

T2

R，由題設給定條件分析可得

解答：解：A、根據(jù)公式：G

Mm

R2

=ma，得：

aA

aB

=

R 2 B

R 2 A

=

1

4

．故A正確；
B、根據(jù)公式：G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R得：T=2π

R3 GM

，所以：

TB

TA

=

R 3 B R 3 A

=

1 8

=

1

2 2

．故B錯誤；
C、根據(jù)公式：G

Mm

R2

=

mv2

R

得：v=

GM R

，所以：

vB

vA

=

RA RB

=

2 1

．故C錯誤；
D、根據(jù)公式：G

Mm

R2

=mω2R得：ω=

GM R3

，所以：

ωB

ωA

=

R 3 A R 3 B

=

8 1

=

2 2

1

．故D錯誤．
故選：A

點評：熟練掌握萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動的向心力，并能寫出向心力的不同表達式．