Question

嫦娥一號探月衛星發射成功在政治、經濟、軍事、科技乃至文化領域都具有非常重大的意義。下圖是嫦娥奔月過程全圖。（地球半徑R=6400Km，月球半徑r=1700 Km）

請根據圖中給出的數據

①計算出嫦娥一號衛星在距離月球200Km的圓形軌道上運行的速度。（保留3位有效數字）

②把嫦娥一號衛星工作軌道（即周期為127分鐘的圓形軌道）周期近似當作2小時，請根據圖中數據計算出衛星在12小時軌道運行時，遠月點與月球表面的距離。

（，計算結果保留2位有效數字）

Answer 1

①；②

解析:

①根據公式，

 

=（1700+200）=1.9

解得：

②設衛星在工作軌道上運行的周期為，

長半軸為

設衛星在12小時軌道上運行的周期為，遠月點距離月球表面高度為

長半軸為

根據開普勒第三定律得：

解之得：