Question

如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖，F(xiàn)D為

1

4

圓周，圓心為O，光線從AB面入射，入射角θ₁=60°，它射入棱鏡后射在BF面上的O點(diǎn)并恰好不從BF面射出．
（1）畫(huà)出光路圖；
（2）求該棱鏡的折射率n．

Answer 1

分析：（1）光線射入棱鏡后射在BF面上的O點(diǎn)并恰好不從BF面射出，在BF面上發(fā)生全反射．作出光路圖．
（2）根據(jù)折射定律分別研究光線在AB面上的折射和在BF面的全反射，求解折射率．

解答：解：
（1）光路圖如圖所示．
（2）設(shè)光線在AB面的折射角為θ₂，根據(jù)折射定律得
       n=

sinθ1

sinθ2

設(shè)棱鏡的臨界角為C．由題意，光線在BF面恰好發(fā)生全反射，得到sinC=

1

n

，
由圖可知，θ₂+C=90°
聯(lián)立以上各式解出n≈1.3
答：（1）光路圖如圖所示．
    （2）該棱鏡的折射率n≈1.3．

點(diǎn)評(píng)：本題是折射現(xiàn)象和全反射現(xiàn)象的綜合，關(guān)鍵作出光路圖，中等難度．