Question

如圖所示，電源的兩端電壓是10V，內阻不計，其中R₁=10Ω，R₂=8Ω，R₃=R₄=4Ω．
求：（1）畫出等效電路圖
（2）合上開關后流過開關的電流是多大？

Answer 1

分析：在求解電阻混聯電路時，有時電路的連接關系看起來不十分清楚的電路，這時就需要將原電路改畫成串并聯關系十分清楚的電路，應該注意在改畫過程中要保證電阻元件之間的連接關系不變，一般有兩種分析的方法：
第一種是電流分析法：從電源正極開始，先確定電流經過的路徑．如果電流順次經過幾個用電器回到電源負極，就是串聯．如果電流在某處分成幾個支流，然后匯合到電源的負極，這幾個用電器就是并聯．
第二種是節點分析法，把所有的導線集中成一個節點，然后對電路進行化簡．

解答：解：（1）由電路圖可知，R₃和R₄并聯，之后和R₂串聯，他們的總電阻再與R₁并聯，所以電路圖如圖所示．
（2）由電路圖可知，通過開關的電流為電路的總電流，
R₃R₄的并聯的電阻為R₃₄=

R3R4

R3+R4

=

4×4

4+4

Ω=2Ω，
R₃和R₄并聯，之后和R₂串聯的總電阻為R₂₃₄=R₂+R₃₄=8Ω+2Ω=10Ω，
外電路的總電阻的大小為R=

R1R234

R1+R234

=

10×10

10+10

Ω=5Ω，
由閉合電路的歐姆定律可得，
總電流I=

E

R

=

10

5

A=2A，
所以合上開關后流過開關的電流是2A．

點評：本題考查的是電阻的串并聯的知識，根據閉合電路歐姆定律可以求得電路的電流和電壓的大小．