Question

據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示．炮彈（可視為長方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接．開始時炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出．設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離w=0.10m，導(dǎo)軌長L=5.0m，炮彈質(zhì)量m=0.30kg．導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可以認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動時，它所在處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B=2.0T，方向垂直于紙面向里．若炮彈出口速度為v=2.0×10³m/s，求通過導(dǎo)軌的電流I．忽略摩擦力與重力的影響．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)導(dǎo)軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運(yùn)動，因此根據(jù)牛頓第二定律求出加速度然后利用運(yùn)動學(xué)公式即可求解．
解答：解：在導(dǎo)軌通有電流I時，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為
F=IwB                                      ①
設(shè)炮彈的加速度的大小為a，則有因而
F=ma                                       ②
炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動，因而v²=2aL     ③
聯(lián)立①②③代入題給數(shù)據(jù)得：I=6×10⁵A
故通過導(dǎo)軌的電流I=6×10⁵A．
點(diǎn)評：本題實(shí)質(zhì)上就是借助安培力問題考查了力與運(yùn)動，因此解決這類題目的基本思路是對研究對象正確進(jìn)行受力分析，弄清運(yùn)動形式，然后依據(jù)相應(yīng)規(guī)律求解．