Question

據報道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示．炮彈（可視為長方形導體）置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接．開始時炮彈在導軌的一端，通以電流后炮彈會被磁場加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出．設兩導軌之間的距離d=0.10m，導軌長L=5.0m，炮彈質量m=0.30kg．導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可以認為，炮彈在軌道內運動時，它所在處磁場的磁感應強度始終為B=2.0T，方向垂直于紙面向里．若炮彈出口速度為v=2.0×10³ m/s，求通過導軌的電流I．忽略摩擦力與重力的影響．

Answer 1

分析：當導軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運動，因此根據牛頓第二定律求出加速度然后利用運動學公式即可求解．

解答：解：在導軌通有電流I時，炮彈作為導體受到磁場施加的安培力F=IdB，
炮彈的加速度為：a=

F

m

．
炮彈做勻加速運動，有：v²=2aL
I=

mν2

2BdL

解得：I=6.0×10⁵A     
答：通過導軌的電流I為6.0×10⁵A．

點評：本題實質上借助安培力考查了力與運動的關系，因此解決此類問題的思路是選取研究對象進行受力分析弄清運動形式然后結合相應規律求解．