Question

8．一質量為m的小球由地面豎直上拋，設其所受阻力大小恒為f=0.6mg，上升的最大高度為H，取地面為零勢能面，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球上拋時的初動能是mgH
• B． 在上升至離地高度為$\frac{4H}{9}$處，小球的動能是初動能的$\frac{4}{9}$
• C． 在上升至離地高度為$\frac{4H}{9}$處，小球的動能是勢能的兩倍
• D． 在下落至離地高度為$\frac{4H}{9}$處，小球的勢能是動能的兩倍

Answer 1

分析 小球運動過程受到阻力與重力作用，根據所研究的運動過程應由動能定理求出小球的動能，然后分析答題．

解答 解：A、小球從拋出到最高點過程，由動能定理得：-（mg+f）H=0-E_K0，由題意可知，f=0.6mg，解得：E_K0=1.6mgH，故A錯誤；
B、小球上升至離地面高度為$\frac{4}{9}$H處過程中，由動能定理得：-（mg+f）•$\frac{4}{9}$H=E_K-E_K0，解得：E_K=$\frac{8}{9}$mgH=$\frac{5}{9}$E_K0，故B錯誤；
C、上升至離地高度為$\frac{4}{9}$H處時的重力勢能：E_P=mg•$\frac{4}{9}$H=$\frac{4}{9}$mgH≠2E_K，故C錯誤；
D、從開始拋出到下落到離地高度為$\frac{4}{9}$H過程，由動能定理得：-mg•$\frac{4}{9}$H-fH-f（H-$\frac{4}{9}$H）=E_K1-E_K0，解得：E_K1=$\frac{2}{9}$mgH，此時重力勢能：E_P=$\frac{4}{9}$mgH=2E_K1，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了求初動能、動能與重力勢能間的關系，考查了動能定理的應用，正確選擇研究過程是解題的關鍵，應用動能定理與重力勢能計算公式可以解題．