Question

如圖所示線圈面積為0.05m²，共100匝，線圈總電阻為r=1Ω，外電阻R=9Ω，線圈處于B=

2

π

T的勻強磁場中．當線圈繞軸以轉(zhuǎn)速n=300r/min勻速轉(zhuǎn)動時，求：
（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出電動勢的瞬時值表達式．
（2）兩電表的示數(shù)．
（3）線圈轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過電阻的電荷量．
（4）線圈勻速轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的總熱量．

Answer 1

（1）線圈的角速度ω=2πn=10πrad/s，感應電動勢的最大值E_m=nBSω=100V，則從線圈處于中性面開始計時，電動勢的瞬時值表達式為e=E_msinωt=100sin 10πtV  
（2）電路中電流的有效值I=

E

R+r

，E=

2

2

E_m，代入解得I=5

2

A，即電流表讀數(shù)為5

2

A．
   電壓表讀數(shù)為U=IR=45

2

V         
（3）線圈轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過電阻的電荷量q=n

△Φ

R+r

=

n?2BS

R+r

=

2

π

C        
（4）線圈勻速轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的總熱量Q=I²RT=I²R?

2π

ω

=100 J．                
答：
（1）若從線圈處于中性面開始計時，電動勢的瞬時值表達式為100sin10πtV；
（2）電流表讀數(shù)為5

2

A，電壓表讀數(shù)為45

2

V．
（3）線圈轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過電阻的電荷量是

2

π

C．
（4）線圈勻速轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的總熱量是100 J．