Question

一根大彈簧內套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長0.2m，它們的下端平齊并固定，上端自由，如圖所示，若壓縮此組合彈簧時（在彈性限度內），測得力與壓縮距離之間的關系圖線如圖所示，求大彈簧的勁度系數k₁和小彈簧的勁度系數k₂．

Answer 1

分析：從圖上我們可以看出：在0.2到0.3這個范圍內，彈力是這兩個彈簧產生彈力的合力，在0到0.2這個范圍內只有大彈簧產生彈力，分別對兩段應用胡克定律列式即可．

解答：解：設大彈簧勁度系數為K₁   小彈簧勁度系數為K₂
依據F=k△x得：在0到0.2范圍內：
  2=K₁×0.2①
在0.2到0.3范圍內：（這個范圍內小彈簧的壓縮量比大彈簧小0.2）
  5=K₁×0.3+K₂×0.1 ②
解①②得：
K₁=10N/m    K₂=20N/m
答：大彈簧的勁度系數k₁為10N/m，小彈簧的勁度系數k₂為20N/m

點評：此題是胡克定律的應用，關鍵點是從圖象上讀出所需的物理量，易錯點在：在0.2到0.3范圍內小彈簧的壓縮量比大彈簧小0.2m．