Question

3．一列簡諧橫波的波形如圖所示，實線表示t₁=0時刻的波形圖，虛線表示t₂=0.005s時刻的波形圖，求：
（i）該簡諧橫波的振幅與波長各為多少？
（ii）若2T＞t₂-t₂＞T，波速可能為多大？（T為周期）

Answer 1

分析 （1）由波形圖直接讀出振幅和波長；
（2）波的一個周期內傳播的距離是λ，當2T＞t₂-t₁＞T時，可知2λ＞s＞λ，運用波形平移法得出波的傳播距離s與波長的關系，由v=$\frac{s}{t}$求得波速．

解答 解：（i）由波動圖象可知：
振幅A=5 cm 
波長λ=8m
（ii）若波沿+x方向傳播，則有傳播距離為：$△{x}_{1}^{\;}=\frac{5}{4}λ$=10m
$v=\frac{△{x}_{1}^{\;}}{△t}$=2×10³m/s
若波沿-x方向傳播，則有傳播距離為：$△{x}_{2}^{\;}=\frac{7}{4}λ$=14m
$v=\frac{△{x}_{2}^{\;}}{△t}$=2.8×10³m/s
答：（i）該簡諧橫波的振幅為5cm與波長8m
（ii）若2T＞t₂-t₂＞T，波速可能為$2×1{0}_{\;}^{3}m/s$或2.8×$1{0}_{\;}^{3}m/s$

點評 本題根據波傳播的距離確定波傳播的方向，也可以得出波向右與向左傳播波速的兩個通項，再進行判斷．