Question

關于地球同步衛星，以下說法正確的是（　　）

A．它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同的數值

B．它只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的

C．它可以在地面上任一點的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同的數值

D．所有地球同步衛星的線速度大小都是相等的

Answer 1

分析：了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．

解答：解：它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，因此同步衛星相對地面靜止不動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛星離地面的高度．由于同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據上面等式得出：同步衛星離地面的高度h也為一定值．由于軌道半徑一定，則線速度的大小也一定．故AC錯誤，BD正確
故選BD．

點評：地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．