Question

（14分）如圖14所示，在傾角的固定斜面上，跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一端被坐在小車上的人拉住，已知人的質量m=60kg，小車的質量M=10kg，繩及滑輪的質量，滑輪與繩間的摩擦均不計，斜面與小車間的滑動摩擦因數為，斜面足夠長，當人以280N的力拉繩時，求：

   （1）人與車一起運動的加速度的大小；

   （2）人所受的摩擦力的大小和方向；

   （3）某時刻人和車沿斜面向上的速度大小為3m/s,此時人松手，則人和車一起滑到最高點時所用的時間？

 

Answer 1

【答案】

（1）2 m/s²

（2）F=140N 方向沿斜面向上

（3）0．5S

【解析】

  

（1）整體法

       兩繩向上拉力560N

       車與斜面摩擦力70N

       2F－（M+m）gsinθ－μ（M+m）gcosθ=（M+m）a

       a=2 m/s²

    （2）對人

       F+f－mgsinθ＝ma

       F=140N 方向沿斜面向上

   （3）人松手后

       （M+m）gsinθ+μ（M+m）gcosθ=（M+m）a

       a=6 m/s²

       所用時間0．5S