Question

（14分）如圖14所示，在傾角的固定斜面上，跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一端被坐在小車上的人拉住，已知人的質量m=60kg，小車的質量M=10kg，繩及滑輪的質量，滑輪與繩間的摩擦均不計，斜面與小車間的滑動摩擦因數為，斜面足夠長，當人以280N的力拉繩時，求：
（1）人與車一起運動的加速度的大小；
（2）人所受的摩擦力的大小和方向；
（3）某時刻人和車沿斜面向上的速度大小為3m/s,此時人松手，則人和車一起滑到最高點時所用的時間？

Answer 1

（1）2 m/s²
（2）F="140N" 方向沿斜面向上
（3）0．5S

解析
（1）整體法
兩繩向上拉力560N
車與斜面摩擦力70N
2F－（M+m）gsinθ－μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
a="2" m/s²
   （2）對人
F+f－mgsinθ＝ma
F="140N" 方向沿斜面向上
（3）人松手后
（M+m）gsinθ+μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
a="6" m/s²
所用時間0．5S