Question

靜止的放射性原子核A，在勻強磁場中發生衰變，放射出的粒子方向與磁場方向垂直，拍得了如圖所示的兩個相切的圓形徑跡的照片．問[1]A核發生了哪種衰變？[2]Ⅰ、Ⅱ圓徑跡分別是何種核或粒子的徑跡？

Answer 1

答案：
解析：

若為α衰變，因α粒子帶正電，與反沖核具有同種電性，據左手定則可判斷出，α粒子與新核的徑跡為一對外切圓．若為β衰變，因β粒子帶負電，與反沖核具有不同的電性，據左手定則可判斷出，與新核的徑跡應為一對內切圓，如圖所示．因此，A核發生了α衰變． 因為新核和α粒子在磁場中只受洛侖茲力，它們分別做半徑不同的勻速圓周運動．據洛侖茲力公式、牛頓第二定律和向心加速度公式可知：．放射過程中系統動量守恒，新核和粒子的動量大小相等．所以α粒子和新核在同一個勻強磁場中做圓周運動的半徑與帶電量成反比：R∝．因為qα＜q反，所以Rα＞R反，即α粒子的半徑較大，所以Ⅰ為α粒子的徑跡，Ⅱ為新核的徑跡． 原子核衰變時系統的內力遠大于外力，故衰變過程中系統動量守恒．因為衰變前原子核A靜止，所以衰變后放射出的粒子與反沖核(新核)動量(運動)方向相反．在衰變后兩個帶電的粒子的速度方向與勻強磁場方向垂直，且僅受到洛倫茲力的作用，所以兩個粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動． 原子核衰變與力學和電磁學綜合問題，一般是原子核與放射出的粒子在電磁場中的運動問題：①衰變時內力遠大于外力，衰變過程遵循動量守恒定律．②衰變后的粒子在電場中、磁場中或正交電場磁場中所做的運動被初速度和加速度共同決定．