Question

如圖甲所示，將一條輕而柔軟的細繩一端固定在天花板上的A點，另一端固定在豎直墻上的B點，A和B點到O點的距離相等，繩的長度為OA的兩倍．圖乙所示為一質(zhì)量和半徑可忽略的動滑輪K，滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物．設(shè)摩擦力可忽略，現(xiàn)將動滑輪和重物一起掛到細繩上，在達到平衡時，繩所受的拉力為    ，如果此時將A點稍稍向左移動一段小位移，則細繩中受到的拉力大小將    （填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

【答案】分析：以動滑輪K為研究對象，分析受力，作出力圖，據(jù)幾何知識求出繩aK和bK與水平方向的夾角，根據(jù)平衡條件求出繩所受的拉力．
解答：解：設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，設(shè)繩子長度為2L，根據(jù)幾何關(guān)系有：l₁sinθ+（2L-l₁）sinθ=L，則，即θ=30°．
根據(jù)正交分解得，2Fcos30°=mg，解得F=．
如果此時將A點稍稍向左移動一段小位移，則繩子與豎直方向的夾角變大，根據(jù)2Fcosθ=mg知，F(xiàn)增大．
故答案為：，變大．
點評：本題關(guān)鍵要抓住平衡時動滑輪兩側(cè)繩子所受拉力關(guān)于豎直方向具有對稱性，運用幾何求出繩與水平方向的夾角．