Question

如圖甲所示，將一條輕而柔軟的細繩一端固定在天花板上的A點，另一端固定在豎直墻上的B點，A和B點到O點的距離相等，繩的長度為OA的兩倍．圖乙所示為一質量和半徑可忽略的動滑輪K，滑輪下懸掛一質量為m的重物．設摩擦力可忽略，現將動滑輪和重物一起掛到細繩上，在達到平衡時，繩所受的拉力為______，如果此時將A點稍稍向左移動一段小位移，則細繩中受到的拉力大小將______（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

設繩子與豎直方向的夾角為θ，設繩子長度為2L，根據幾何關系有：l₁sinθ+（2L-l₁）sinθ=L，則sinθ=

1

2

，即θ=30°．


根據正交分解得，2Fcos30°=mg，解得F=

3 mg

3

．
如果此時將A點稍稍向左移動一段小位移，則繩子與豎直方向的夾角變大，根據2Fcosθ=mg知，F增大．
故答案為：

3 mg

3

，變大．