Question

（14分）如圖所示,質量為m可看作質點的小球從靜止開始沿斜面由A點滑到B點后,進入與斜面圓滑連接的豎直圓弧管道,管道出口為C,圓弧半徑R=15cm,AB的豎直高度差h=35cm．在緊靠出口C處,有一水平放置且繞其水平軸線勻速旋轉的圓筒(不計筒皮厚度),筒上開有小孔D,筒旋轉時,小孔D恰好能經過出口C處．若小球射出C口時,恰好能接著穿過D孔,并且還能再從D孔向上穿出圓筒,小球返回后又先后兩次向下穿過D孔而未發生碰撞．不計摩擦和空氣阻力,取重力加速度g=10m/s²,問:                         
 
(1)小球到達C點的速度v_c為多少？             
(2)圓筒轉動的最大周期T為多少？
(3)在圓筒以最大周期T轉動的情況下,要完成上述運動圓筒的半徑r必須為多少？

Answer 1

(1) v_c=2m/s  (2)    (3

解析