Question

一物體放在傾角為θ的斜面上，被向下輕輕一推剛好勻速下滑，若給它一個沿斜面向上的速度v₀，求它沿斜面向上滑動的最大距離是多少？

Answer 1

分析：物體沿斜面勻速下滑時，受力平衡，由平衡條件可求出物體所受的滑動摩擦力大小，當物體沿斜面上滑時，滑動摩擦力大小不變，再根據牛頓第二定律和運動學公式或動能定理求上滑的最大距離．

解答：解：物體沿斜面勻速下滑時，合力為零，由平衡條件得：物體所受的滑動摩擦力大小為f=mgsinθ．
對于上滑過程，根據動能定理得：
-（mgsinθ+f）S=0-

1

2

m

v

2 0

聯立以上兩式得：S=

v 2 0

4gsinθ

答：物體沿斜面向上滑動的最大距離是

v 2 0

4gsinθ

．

點評：本題要求的是空間距離，運用動能定理求解比較簡單，也可以根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解．