Question

9．如圖所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、B是振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)波源，其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式均為x=0.1sin（20πt） m，介質(zhì)中P點(diǎn)與A、B兩波源間的距離分別為4m和5m，兩波源形成的簡(jiǎn)諧橫波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10m/s．
（1）簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為1m．
（2）P點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)（填“加強(qiáng)”或“減弱”）．

Answer 1

分析 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為x=0.1sin（20πt）m，讀出ω，由T=$\frac{2π}{ω}$ 求得波的周期T，由v=$\frac{λ}{T}$求解波長(zhǎng)；
根據(jù)P點(diǎn)與A、B兩波源的路程差與波長(zhǎng)的關(guān)系，分析P點(diǎn)的振動(dòng)情況，若路程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則振動(dòng)加強(qiáng)；若路程差是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則振動(dòng)減弱．

解答 解：由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為x=0.1sin（20πt）m知，角頻率ω=20πrad/s，則周期為T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{20π}$s=0.1s；
由v=$\frac{λ}{T}$ 得波長(zhǎng)為：λ=vT=10×0.1m=1m；
據(jù)題：P點(diǎn)到A、B兩個(gè)波源的路程差△S=5m-4m=1m=λ，故P點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)．
故答案為：（1）1m，（2）加強(qiáng)．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=Asinωt，即可讀出ω，求出周期和波長(zhǎng)．根據(jù)路程與波長(zhǎng)的關(guān)系，確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)強(qiáng)弱是常用的方法．