Question

如圖所示電路，已知電源電動勢ε=6.3V，內電阻r=0.5Ω，固定電阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值為5Ω的滑動變阻器。按下電鍵K，調節滑動變阻器的觸點，求通過電源的電流范圍。

Answer 1

電源的電流范圍是2.1A到3A

解析:

將圖9—1化簡成圖外電路的結構是R′與R2串聯、（R3-R′）與R1串聯，然后這兩串電阻并聯。要使通過電路中電流最大，外電阻應當最小，要使通過電源的電流最小，外電阻應當最大。設R3中與R2串聯的那部分電阻為R′，外電阻R為

因為，兩數和為定值，兩數相等時其積最大，兩數差值越大其積越小。

當R2+R′=R1+R3-R′時，R最大，解得

，

因為R1=2Ω＜R2=3Ω，所以當變阻器滑動到靠近R1端點時兩部分電阻差值最大。此時刻外電阻R最小。

由閉合電路歐姆定律有

通過電源的電流范圍是2.1A到3A。