Question

天文學上把兩個相距較近，由于彼此的引力作用而沿各自的軌道互相環繞旋轉的恒星系統稱為“雙星”系統，設一雙星系統中的兩個子星保持距離不變，共同繞著連線上的某一點以不同的半徑做勻速圓周運動，則（　�。�

A．兩子星的角速度的大小一定相等

B．兩子星的半徑跟質量成正比

C．兩子星的向心加速度的大小跟質量成正比

D．兩子星的線速度的大小跟質量成正比

Answer 1

分析：雙星彼此間的萬有引力充當對方的向心力，且兩天體一定在同一直線上，角速度相等．

解答：解：A、雙星系統中的兩個子星保持距離不變，兩星繞同一點轉動，故兩星一直在同一直線上，故角速度相等，故A正確；
B、雙星間的萬有引力提供向心力，故m₁ω²r₁=m₂ω²r₂，故

m1

m2

=

r2

r1

，故B錯誤；
C、由于向心力相同，根據a=

F

m

，兩子星的向心加速度的大小跟質量成反比，故C錯誤；
D、由于向心力相同，根據m₁v₁ω=m₂v₂ω，故兩子星的線速度的大小跟質量成反比，故D錯誤；
故選A．

點評：雙星問題要把握住雙星的特點：彼此間的萬有引力充當向心力，并且只能繞同一點做圓周運動．