Question

11．如圖所示，以地面為零勢能參考面，某人站在離地高為H陽臺上，以V₀的速度把質量為m的小球斜向上拋出，不計空氣的阻力，則小球下落高度h，到達空中的B點時，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球的動能是mgH-mgh
• B． 小球的動能是$\frac{1}{2}$mV₀²+mgh
• C． 小球的重力勢能是$\frac{1}{2}$mV₀²+mg（H一h）
• D． 小球的機械能是$\frac{1}{2}$mV₀²+mgH

Answer 1

分析 根據重力勢能定義可明確小球的重力勢能； 小球在飛行過程中只有重力做功，所以球的機械能守恒，根據機械能守恒定律即可求得小球下落h時的動能．

解答 解：A、對AB過程分析，根據機械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：小球下落h時的動能為：$\frac{1}{2}$mV₀²+mgh；故A錯誤，B正確；
C、小球相對于地面的高度為H-h，故小球的重力勢能為mg（H-h），故C錯誤；
D、小球的機械能守恒，等于最高點時的機械能，大小是$\frac{1}{2}$mV₀²+mgH；故D正確．
故選：BD．

點評 該題中，小球做斜上拋運動，在運動的過程中只有重力做功，小球的機械能守恒，在列機械能守恒定律表達式時要注意根據題意靈活選擇，本題中利用了減小的重力勢能等于增加的動能列出的表達式．