Question

如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖．繃緊的傳送帶始終保持3.0 m/s的恒定速率運行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為h＝0.45 m．現有一行李包(可視為質點)由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有被及時取下，行李包從B端水平拋出，不計空氣阻力，g取10 m/s²．

(1)若行李包從B端水平拋出的初速v＝3.0 m/s，求它在空中運動的時間和飛出的水平距離；

(2)若行李包以v₀＝1.0 m/s的初速從A端向右滑行，行李包與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.20，要使它從B端飛出的水平距離等于(1)中所求的水平距離，求傳送帶的長度L應滿足的條件．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)0.3 s，0.9 m　(2)L≥2.0 m 　　思路解析：(1)設行李包在空中運動的時間為t，飛出的水平距離為s，則h＝gt2　① 　　s＝vt　② 　　代入數值，得 　　t＝0.3 s　s＝0.9 m． 　　(2)設行李包的質量為m，與傳送帶相對運動時的加速度為a，則滑動摩擦力 　　F＝μmg＝ma　③ 　　代入數值，得a＝2.0 m/s2 　　要想使行李包從B端飛出的水平距離等于(1)中所求的水平距離，行李包從B端飛出的初速度v＝3.0 m/s 　　設行李包被加速到v＝3.0 m/s時通過的距離為s0，則v2－v02＝2as0　④ 　　代入數值s0＝2.0 m 　　故傳動帶的長度L應滿足的條件為L≥2.0 m．