Question

一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動.有一臺發出細光束的激光器裝在小轉臺M上，到軌道的距離MN為 d=10 m，如圖5-7所示.轉臺勻速轉動，使激光束在水平面內掃描，掃描一周的時間為T=60 s．光束轉動方向如圖中箭頭所示.當光束與MN的夾角為45°時，正好射到小車上.如果再經過Δt=2．5 s，光束又射到小車上.則小車的速度為多少?（結果保留兩位有效數字）

圖5-7

Answer 1

解析：在Δt內,光束轉過角度

    Δφ=×360°=15°                      ①

    如下圖所示,有兩種可能：

（1）光束照射小車時,小車正在接近N點,Δt內光束與MN的夾角由45°變為30°,小車走過L₁,速度應為                               ②

    由上圖可知L₁=d（tan45°-tan30°）                ③

    由以上兩式代入數值,得v₁=1.7 m/s.             ④

（2）光束照到小車時,小車正在遠離N點,Δt內光束與MN的夾角從45°變為60°,小車走過L₂,速度為

    由上圖可知L₂=d（tan60°-tan45°）

    由以上兩式代入數值,得v₂=2.9 m/s.

答案：1.7 m/s或2.9 m/s