Question

某興趣小組在研究測物塊P與軟墊間的動摩擦因數時，提出了一種使用刻度尺和秒表的實驗方案：將軟墊一部分彎折形成斜面軌道與水平軌道連接的QCE形狀，并將其固定在豎直平面內，如圖所示，將物塊P從斜面上A處由靜止釋放，物塊沿粗糙斜面滑下，再沿粗糙水平面運動到B處靜止，設物塊通過連接處C時機械能不損失，重力加速度g取l0m/s²，用秒表測得物塊從A滑到B所用時間為2s，用刻度尺測得A、C間距60cm，C、B間距40cm．求：
（1）物塊通過C處時速度大小；
（2）物塊與軟墊間的動摩擦因數．

Answer 1

分析：根據運動學公式以及二者時間之和為2s列方程可求出C處的速度大小；
由牛頓第二定律表示出加速度的表達式，然后結合位移公式列方程求出摩擦因數．

解答：解：（1）設物塊通過C處時的速度為v_c，物塊由A滑到C所通過的位移為x₁，時間為

t

1

，物塊由C滑到B所通過的位移為x₂，時間為t₂．
由x=

v0+vt

2

t
得        x1=

vc

2

t1       x2=

vc

2

t2
且       t₁+t₂=2
解得：v_c=1m/s                     
（2）由牛頓運動定律F=ma可得μmg=ma
∵vt2-v02=2ax
∴-vc2=-2ax2
解得       μ=0.125
答：（1）物塊通過C處時速度大小為1m/s；
（2）物塊與軟墊間的動摩擦因數為0.125．

點評：本題關鍵是利用勻變速直線運動中的公式

.

v

=

v0+vt

2

表示出AC、BC的位移，難度適中．