Question

 某興趣小組用如題25所示的裝置進行實驗研究。他們在水平桌面上固定一內徑為d的圓柱形玻璃杯，杯口上放置一直徑為d,質量為m的勻質薄原板，板上放一質量為2m的小物體。板中心、物塊均在杯的軸線上，物塊與板間動摩擦因數為，不計板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板翻轉。

（1）對板施加指向圓心的水平外力，設物塊與板間最大靜摩擦力為，若物塊能在板上滑動，求應滿足的條件。

（2）如果對板施加的指向圓心的水平外力是作用時間極短的較大沖擊力，沖量為，

①應滿足什么條件才能使物塊從板上掉下？

②物塊從開始運動到掉下時的位移為多少？

③  根據與的關系式說明要使更小，沖量應如何改變。.

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）（2）（3）

【解析】（1）設圓板與物塊相對靜止時，它們之間的靜摩擦力為f，共同加速度為a

由牛頓運動定律，有    對物塊  f＝2ma        對圓板      F－f＝ma

兩物相對靜止，有  f≤f_max  得 F≤f_max

相對滑動條件   

（2）設沖擊剛結束時圓板獲得的速度大小為v₀，物塊掉下時，圓板和物塊速度大小分別為v₁和v₂。

由動量定理，有  

由動能定理，由

     對圓板 

     對物塊 

有動量守恒定律，有 

要使物塊落下，必須：

由以上各式得：

s＝

分子有理化得s＝

根據上式結果知：I越大，s越小．