Question

一個質點做簡諧振動的圖象如圖所示，下列說法中正確的是（　　）

• A、質點的振動頻率為4Hz
• B、在10s內質點經過的路程是20cm
• C、在5s末，速度為零，加速度最大
• D、t=1.5s和4.5s末的兩時刻質點的速度相同．

Answer 1

分析：振動物體完成一次全振動的時間叫做周期，由振動圖象直接讀出，由f=

1

T

求出頻率f．質點做簡諧運動時，在一個周期內通過的路程是4A（A是振幅），根據時間與周期的關系求解10s內質點經過的路程．質點在最大位移處時速度為零，加速度最大，加速度方向與位移方向相反．根據t₁=1.5s和t₂=4.5s位置關系，分析速度大小和方向關系．

解答：解：
A、由圖知，該振動的周期為 T=4s，所以頻率為f=

1

T

=

1

4

Hz=0.25Hz，故A錯誤．
B、時間t=10s=2.5T，而質點做簡諧運動時，在一個周期內通過的路程是4A，所以在10s內質點經過的路程S=2.5×4A=10×2cm=20cm，故B正確．
C、在5s末，質點的位移為正向最大值，速度為零，根據a=-

kx

m

，加速度達到負向最大值，故C正確．
D、由圖看出，在t₁=1.5s和t₂=4.5s兩時刻，質點的位移相等，說明質點經過同一位置，速度大小，根據圖象的斜率表示速度可知，這兩個時刻的速度方向相反，所以速度不相等，故D錯誤．
故選：BC

點評：本題考查基本的讀圖能力．要抓住簡諧運動的特征：a=-

kx

m

，研究加速度與位移的關系．