Question

（2008?濟南一模）2006年7月1日，世界上海拔最高、線路最長的青藏鐵路全線通車，青藏鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號，以確定火車的位置和運動狀態，其原理是將能產生勻強磁場的磁鐵安裝在火車首節車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當它經過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈便產生一個電信號傳輸給控制中心．線圈邊長分別為l₁和l₂，匝數為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計．若火車通過線圈時，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號u與時間t的關系如圖乙所示（ab、cd均為直線），t₁、t₂、t₃、t₄是運動過程的四個時刻，則火車（　　）

• A．在t₁～t₂時間內做勻加速直線運動
• B．在t₃～t₄時間內做勻減速直線運動
• C．在t₁～t₂時間內加速度大小為

  v2-v1

  mBl1(t2-t1)

• D．在t₃～t₄時間內平均速度的大小為

  v3+v4

  2nBl1

Answer 1

分析：AB：判定運動狀態，可以找出感應電動勢與速度的關系，進而確定速度和時間的關系，就可以知道火車的運動性質．
C：加速度可以有A、B兩頂中判定出的速度時間關系來確定
D：同C項一樣，也是通過A、B判定出的速度時間關系來解．

解答：解：
A、由E=BLv可知，感應電動勢與速度成正比，而在ab段的電壓隨時間均勻增大，因此可知在t₁到t₂這段時間內，火車的速度隨時間也均勻增大，所以火車在這段時間內做的是勻加速直線運動．故A正確．
B、同理，在t₃～t₄時間內做勻加速直線運動．故B錯誤．
C、由圖知t₁時刻對應的速度為v₁=

u1

nBl1

，t₂時刻對應的速度為v2=

u2

nBl1

，故這段時間內的加速度為：a=

v2-v1

t2-t1

=

u2-u1

nBl1(t2-t1)

，故C正確
D、由C頂同理得：由圖知t₃時刻對應的速度為v₃=

u3

nBl1

，t₄時刻對應的速度為v₄=

u4

nBl1

可知這段時間內的平均速度為

.

v

=

v3+v4

2

=

u3+u4

2nBl1

，故D正確．
故選ACD

點評：本題關鍵在于判定出火車運動性質，當我們看到乙圖的時候電壓是和速度成正比的，就應聯系有關感應電動勢的公式，以建立速度與時間的關系，進而可以得出正確結論．這是物理思維的訓練．