Question

（2008?濟南一模）固定光滑斜面與地面成一定傾角，一物體在平行斜面向上的拉力作用下向上運動，拉力F和物體速度v隨時間的變化規律如圖所示，取重力加速度g=10m/s²．求物體的質量及斜面與地面間的夾角θ．

Answer 1

分析：根據v-t圖象得到物體先加速后勻速，求解出加速度；然后受力分析根據牛頓第二定律和平衡條件列方程，最后聯立求解．

解答：解：由圖可得，0～2s內物體的加速度為a=

△v

△t

=0.5 m/s²    ①
由牛頓第二定律可得：F-mgsinθ=ma   ②
2s后有：F′=mgsinθ      ③
聯立①②③，并將F=5.5N，F′=5N代入
解得：m=1.0kg，θ=30°
答：物體的質量為1.0kg，斜面與地面間的夾角θ為30°．

點評：本題關鍵先由v-t圖象確定運動情況，然后求解出加速度，再根據牛頓第二定律和平衡條件列方程求解，不難．