Question

25.如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57 T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量這比q₁/m₁=4 C/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以v₀=23.59 m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過0.75 s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取g=10 m/s²）

問：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少？

（2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？

Answer 1

（1）

（2）

 

解析:（1）小球1所受的重力與電場(chǎng)院力始終平衡  m₁g=q₁E    ①

    E=2.5 N/C    ②

（2）相碰后小球1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

           ③

    半徑為      ④

    周期為      ⑤

    ∵兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=0.75 s=T

    ∴小球1只能逆時(shí)針經(jīng)個(gè)圓周時(shí)與小球2再次碰撞    ⑥

    第一次碰撞后小球2作平拋運(yùn)動(dòng)      ⑦

    L=R₁=v₂t    ⑧

    兩小球第一次碰撞前后動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向

    m₁v₀=-m₁v₁+m₂v₂    ⑨

    由⑦、⑧式得  v₂=3.75 m/s

    由④式得  =17.66 m/s

    ∴兩小球質(zhì)量之比    ⑩