Question

如圖所示，有一個質量為60kg的物體放在水平地面上，物體與水平地面之間的滑動摩擦系數為0.2．現有一個人用跟水平方向成30°角的力F₁拉它，而另一個人用跟水平方向成30°角的力F₂推它，且已知F₁=400N，F₂=200N．則物體在這兩個人作用下向右運動時的加速度大小為

7.66

m/s²；若某一時刻拉力的大小變為F₁'=200N，那么，物體在這兩個人作用下向右運動時的加速度大小變為

3.8

m/s²．

Answer 1

分析：對物體受力分析，通過正交分解，運用牛頓第二定律求出物體的加速度．

解答：解：物體的受力如圖．支持力N=mg+F₂sin30°-F₁sin30°
f=μN
加速度為：a=

F合

m

=

F1cos30°+F2cos30°-f

m

聯立三式解得：a≈7.66m/s²
若某一時刻拉力的大小變為F₁'=200N，則豎直方向上：N=mg=600N．
加速度a′=

200×cos30°×2-0.2×600

60

m/s²≈3.8m/s²．
故答案為：7.66，3.8．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，通過正交分解，運用牛頓第二定律進行求解．