Question

半徑為R的四分之一豎直圓弧軌道，與粗糙的水平面相連，如圖所示．有一個(gè)質(zhì)量為m的均勻細(xì)直桿搭放在圓弧兩端，若釋放細(xì)桿，它將開始下滑，并且最后停在水平面上．在上述過(guò)程中（　　）

• A、桿克服摩擦力所做的功為mgR
• B、桿克服摩擦力所做的功為

  1

  2

  mgR
• C、重力所做的功為mgR
• D、外力做的總功為

  1

  2

  mgR

Answer 1

分析：對(duì)細(xì)桿整體分析，受重力和摩擦力，二力做功大小相等，根據(jù)能力守恒分析摩擦力做功．

解答：解：A、B、細(xì)桿下滑過(guò)程中，受重力和摩擦力作用，整體分析，重力和摩擦力做功大小相等，而細(xì)桿重心下移距離為

1

2

R
故細(xì)桿克服摩擦力做功：W=

1

2

mgR，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、質(zhì)量為m的均勻細(xì)直桿的重心在其中點(diǎn)處，故重力做功W_G=

1

2

mgR，故C錯(cuò)誤；
D、系統(tǒng)能量守恒，外力總功為0，故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)細(xì)桿整體分析，知道細(xì)桿下滑過(guò)程中，重心下移了

1

2

R