Question

（10分）公共汽車由停車站從靜止出發以0.5m／s²的加速度做勻加速直線運動，同時一輛汽車以36km／h的不變速度從后面越過公共汽車，求：

（1）經過多長時間公共汽車能追上汽車？

（2）后車追上前車之前，經多長時間兩車相距最遠？最遠是多少？

（請用兩種以上方法求解上述兩問）

Answer 1

解析：

追及問題的關鍵在位置相同，兩物體所用時間有關系，物體的位移也存在關系；若同時同地同向出發，則追上時所用時間相等，通過的位移相等。已知的信息有：

v₀＝0，v₂＝36km／h＝10m／s，a＝0.5m／s²

（1）追上時兩物體通過的位移分別為，即；s＝vt

即s₂＝v₂t

且s₁＝s₂，則有，得t＝40s

（2）因兩車速度相同時相距最遠，設t′相距最遠，則有at′＝v₂，t′＝＝20s

此刻相距的距離為兩物體的位移之差

本題也可以用圖象來解決，可要求學生運用。