Question

公共汽車由停車站從靜止出發以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，此時恰有一輛載重汽車從后面越過公共汽車，載重汽車以10m/s的速度勻速行駛，求
（1）經過多長時間公共汽車能追上載重汽車？
（2）兩車之間的最遠距離為多少？

Answer 1

分析：（1）當兩車位移相等時，公共汽車能追上載重汽車，根據運動學公式求出時間．
（2）在公共汽車能追上載重汽車之前，載重汽車位于公共汽車的前方．當公共汽車速度小于載重汽車的速度時，兩者距離逐漸增大；當公共汽車速度大于載重汽車的速度時，兩者距離逐漸減�。粍t兩者速度相等時，兩車之間的最遠距離，由此條件求出時間，再求最大距離．

解答：解：（1）當兩車位移相等時，公共汽車能追上載重汽車．則有
    v_載t=

1

2

at2  得t=40s
   （2）當兩車速度相等時，兩車之間的最遠距離．
則v_載=at₁，t₁=

v載

a

=20s
兩車之間的最遠距離為S=v_載t₁-

v載

2

t1=100m
答：（1）經過40s公共汽車能追上載重汽車．
    （2）兩車之間的最遠距離為為100m．

點評：本題也用圖象法求解，根據圖象很快得到兩者速度相等的時間為20s．