Question

如圖1-1-2所示，某個力F=10 N作用于半徑R=1 m轉盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向保持任何時刻均與作用點的切線—致，則圓盤轉動一周的過程中，力F做的功為（    ）

圖1-1-2

A.0 J                B.20 πJ                 C.10 J              D.無法確定

Answer 1

解析：功的計算公式W=Flcosα的適用條件是求恒力對物體所做的功，在本題中的力F的方向不斷變化，屬于變力.為求力F所做的功，可把作用點所在的圓周分成很多小段，每一小段都足夠小，可認為是直線；物體通過每小段的時間足夠短，在這樣短的時間內，力的方向變化很小，可認為方向不變，可用公式W=F·Δs來計算功，則在力F作用下圓盤轉動一周的過程中，力F所做的功為

W=F·Δs₁+F·Δs₂+F·Δs₃+…+F·Δs_n

=F(Δs₁+Δs₂+Δs₃+…+Δs_n)

=F×2πR=2πRF=2π×1×10 J=20π J

正確的選項為B.

答案：B