Question

6．我國發射的神州五號載人宇宙飛船的周期約為90min，如果把它繞地球的運動看做是勻速圓周運動，飛船的運動和人造地球同步衛星的運動相比，假設它們質量相等，下列判斷中正確的是（　　）

• A． 飛船受到的向心力大于同步衛星受到的向心力
• B． 飛船的動能大于同步衛星的動能
• C． 飛船的軌道半徑大于同步衛星的軌道半徑
• D． 發射飛船過程需要的能量大于發射同步衛星過程需要的能量

Answer 1

分析 研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根據軌道半徑的關系判斷各物理量的大小關系．

解答 解：根據萬有引力提供向心力得出：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mr（$\frac{2π}{T}$）²得
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，神州五號載人宇宙飛船的周期約為90min．同步衛星周期24h，所以飛船的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑．
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，所以飛船受到的向心力大于同步衛星受到的向心力．故A正確，C錯誤
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，飛船的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，所以飛船的運行速度大于同步衛星的運行速度．所以飛船的動能大于同步衛星的動能，故B正確；
D、越往高軌道發射衛星需要的能量越大，所以發射飛船過程需要的能量小于發射同步衛星過程需要的能量．故D錯誤；
故選：AB．

點評 要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量選取應用．