Question

【題目】如圖，質量為m=lkg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ=37°的光滑斜面上，離斜面末端B的高度h=0. 2m，滑塊經過B位置滑上皮帶時無機械能損失，傳送帶的運行速度為vo=3m/s，長為L=1m。今將水平力撤去，當滑塊滑 到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同。g取l0m/s2.求：

(1)水平作用力F的大小；（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8）

(2)滑塊滑到B點的速度v和傳送帶的動摩擦因數μ；

(3)滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）75N（2）0.25（3）0.5J

【解析】

(1)滑塊受到水平推力F. 重力mg和支持力FN而處于平衡狀態，由平衡條件可知，水平推力F=mgtanθ，

代入數據得：F=7.5N.

(2)設滑塊從高為h處下滑，到達斜面底端速度為v，下滑過程機械能守恒，

故有：mgh=，解得v==2m/s；

滑塊滑上傳送帶時的速度小于傳送帶速度，則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；

根據動能定理有：μmgL=

代入數據得：μ=0.25

(3)設滑塊在傳送帶上運動的時間為t，則t時間內傳送帶的位移為：

x=v0t

對物體有：v0=vat

ma=μmg

滑塊相對傳送帶滑動的位移為：△x=Lx

相對滑動產生的熱量為：Q=μmg△x

代值解得：Q=0.5J