Question

【題目】火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知

A. 太陽位于木星運行橢圓軌道的一個焦點上

B. 火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等

C. 由于火星與木星軌道不同，火星與木星公轉周期的平方與其所對應軌道半長軸的立方之比不相等

D. 相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

Answer 1

【答案】A

【解析】

熟記理解開普勒的行星運動三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等。第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。

第一定律的內容為：所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運動，太陽處于橢圓的一個焦點上。故A正確；第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等。行星在此橢圓軌道上運動的速度大小不斷變化，故B錯誤；若行星的公轉周期為T，則，其中常量k與行星無關，與中心體有關，即火星與木星公轉周期的平方與其所對應軌道半長軸的立方之比相等，故C錯誤；第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等，是對同一個行星而言，故D錯誤；故選A。