Question

如圖所示，一根質量為 m、長為L的勻質鏈條，一端位于光滑的水平桌面上，另一端少許下垂于桌子邊緣，并繞過光滑的定滑輪從靜止開始下滑．設桌面足夠高，則鏈條在下滑的過程中，對滑輪產生的最大壓力是（ ）

A．mg
B．mg
C．mg
D．mg

Answer 1

【答案】分析：設鏈條在定滑輪處的張力為T，壓力是F，當鏈條的垂直部分長度為d時，T最大．根據牛頓第二定律得到鏈條加速度的表達式和張力T的表達式，運用數學知識求最大值．再運用合成法求壓力F．
解答：解：設鏈條在定滑輪處的張力為T，壓力是F，當鏈條的垂直部分長度為d時，T最大．
鏈條垂直部分的重力：
  F₁=
對整個鏈條，加速度為：a==
對鏈條水平部分：T==    
由數學知識得：當d=，T最大．
解得  T_max=   
F_max==    故B正確．
故選B
點評：本題考查運用數學知識解決物理問題的能力，關鍵要根據牛頓第二定律得到張力的表達式，再求極值．