Question

如圖甲所示是一打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型．質(zhì)量m=1kg的物體在拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，到最高點(diǎn)后自由下落，撞擊釘子，將釘子打入一定深度．物體上升過程中，機(jī)械能E與上升高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示．不計(jì)所有摩擦，g取10m/s²．（　　）

• A、拉力F的大小為12N
• B、物體上升1.0m處的速度為2m/s
• C、撤去F后物體上升時(shí)間為0.1s
• D、物體上升到0.25m高度處拉力F的瞬時(shí)功率12W

Answer 1

分析：（1）動(dòng)能與勢(shì)能之和是物體的機(jī)械能，由圖2所示圖象可以求出物體上升1m時(shí)物體的速度，撤去拉力后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式可以求出撞擊釘子所需時(shí)間．
（2）求出高度為0.25m時(shí)物體的速度及拉力大小，然后由P=Fv可以求出拉力的功率．

解答：解：A、由圖象可知，物體上升到h₁=1m時(shí)物體的機(jī)械能：
mgh₁+

1

2

mv₁²=12J，解得v₁=2m/s，故A正確；
B、由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可得：
v²-v₀²=2ah，加速度a=

v 2 1 - v 2 0

2h1

=

22-02

2×1

=2m/s²，
由牛頓第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=m（g+a）=1×（10+2）=12N，故B正確；
C、撤去拉力后，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
-h₁=v₁t-

1

2

gt²，解得t=

6 +1

5

s，故C錯(cuò)誤；
D、由功能關(guān)系可得：F△h=△E，
物體上升h₁=1m時(shí)，△E=12J，則拉力F=12N；
由牛頓第二定律可得：F-mg=ma，
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可得：
v₂²-0=2ah₂，h₂=0.25m，
此時(shí)拉力的瞬時(shí)功率P=Fv₂，
解得P=12W，故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng)：物體動(dòng)能與勢(shì)能之和是物體的機(jī)械能，分析清楚圖象，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、功率公式等知識(shí)即可正確解題．